Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\) với \(\angle D = {30^0},\,2\angle B = 3\angle C.\) Tính số đo các góc của tam

Câu hỏi số 585263:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\) với \(\angle D = {30^0},\,2\angle B = 3\angle C.\) Tính số đo các góc của tam giác \(ABC.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585263

Phương pháp giải

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.

- Sử dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác.

Giải chi tiết

Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\,\)(giả thiết) \( \Rightarrow \angle A = \angle D,\,\angle B = \angle E,\,\angle C = \angle F\) (các góc tương ứng)

Mà \(\angle D = {30^0} \Rightarrow \angle A = {30^0}\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác)

\( \Rightarrow \angle B + \angle C = {180^0} - \angle A = {180^0} - {30^0} = {150^0}.\) (*)

Mà \(2\angle B = 3\angle C \Rightarrow \angle B = \frac{{3\angle C}}{2}\)

Thay vào (*), ta có: \(\frac{{3\angle C}}{2} + \angle C = {150^0}\)

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{3}{2} + 1} \right).\angle C = {150^0}\\\frac{5}{2}\angle C = {150^0}\\\angle C = {150^0}:\frac{5}{2} = {150^0}.\frac{2}{5} = {60^0}\end{array}\)

Suy ra \(\angle B = \frac{3}{2}{.60^0} = {90^0}\)

Vậy \(\angle A = {30^0},\,\angle B = {90^0},\,\angle C = {60^0}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link