Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC = BC.\) Giả sử \(O\) là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(OA = OB =

Câu hỏi số 585266:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC = BC.\) Giả sử \(O\) là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(OA = OB = OC.\) Chứng minh rằng: \(O\) là giao điểm của ba tia phân giác của các góc \(\angle A,\,\angle B,\,\angle C.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585266

Phương pháp giải

- Áp dụng định lí 1: Nếu hai tam giác có (tất cả) ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Giải chi tiết

- Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta AOC\) có:

\(AO\) là cạnh chung

\(OB = OC\) (giả thiết)

\(AB = AC\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \Delta AOB = \Delta AOC\left( {c.c.c} \right)\)

\( \Rightarrow \angle BAO = \angle CAO\) (hai góc tương ứng)

\( \Rightarrow AO\) là tia phân giác của \(\angle BAC.\)

*Chứng minh tương tự ta có: \(BO\) là tia phân giác của \(\angle ABC;\) \(CO\) là tia phân giác của \(\angle ACB.\)

Suy ra điều phải chứng minh.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link