Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) biết \(\angle A:\angle B:\angle C = 3:4:5.\) Tính các góc của \(\Delta

Câu hỏi số 585267:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) biết \(\angle A:\angle B:\angle C = 3:4:5.\) Tính các góc của \(\Delta MNP.\)

Xem lời giải

Câu hỏi:585267

Phương pháp giải

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.

- Sử dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác.

Giải chi tiết

Vì \(\angle A:\angle B:\angle C = 3:4:5 \Rightarrow \frac{{\angle A}}{3} = \frac{{\angle B}}{4} = \frac{{\angle C}}{5} = k \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle A = 3k\\\angle B = 4k\\\angle C = 5k\end{array} \right.\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3k + 4k + 5k = {180^0}\\ \Rightarrow 12k = {180^0}\\ \Rightarrow k = {180^0}:12\\ \Rightarrow k = {15^0}\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle A = {3.15^0} = {45^0}\\\angle B = {4.15^0} = {60^0}\\\angle C = {5.15^0} = {75^0}\end{array} \right.\)

Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle M = \angle A = {45^0}\\\angle N = \angle B = {60^0}\\\angle P = \angle C = {75^0}\end{array} \right.\) (các góc tương ứng bằng nhau)

Vậy \(\angle M = {45^0},\,\angle N = {60^0},\,\angle P = {75^0}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.