Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC.\) Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = AB.\) Gọi \(I\) là

Câu hỏi số 585268:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC.\) Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = AB.\) Gọi \(I\) là một điểm sao cho \(IA = IC,\,IB = IE.\) Chứng minh rằng:

a) \(\Delta AIB = \Delta CIE.\)

b) So sánh \(\angle IAB\) và \(\angle ACI.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585268

Phương pháp giải

- Áp dụng định lí 1: Nếu hai tam giác có (tất cả) ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta CIE\) có:

\(CE = AB\) (giả thiết)

\(IA = IC\) (giả thiết)

\(IB = IE\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \Delta AIB = \Delta CIE\,\left( {c.c.c} \right)\)

b) Vì \(\Delta AIB = \Delta CIE\) (chứng minh trên) \(\, \Rightarrow \angle IAB = \angle ICE\) (hai góc tương ứng)

Mà \(E \in AC \Rightarrow \angle ICE = \angle ACI.\)

Vậy \(\angle IAB = \angle ACI.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link