Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho ΔABCΔABCAB=AC.AB=AC. Gọi DD là trung điểm của BC.BC. Chứng minh rằng:a) \(\Delta ADB =

Câu hỏi số 585270:
Vận dụng cao

Cho ΔABCΔABCAB=AC.AB=AC. Gọi DD là trung điểm của BC.BC. Chứng minh rằng:

a) ΔADB=ΔADCΔADB=ΔADC

b) ADAD là phân giác của BAC,ADBC.BAC,ADBC.

c) Trên nửa mặt phẳng bờ BCBC không chứa AA lấy điểm EE sao cho EB=EC.EB=EC. Chứng minh rằng: A,E,DA,E,D thẳng hàng.

Quảng cáo

Câu hỏi:585270
Phương pháp giải

- Áp dụng định lí 1: Nếu hai tam giác có (tất cả) ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Vì DD là trung điểm của BC(gt)BD=CD.BC(gt)BD=CD.

Xét ΔADBΔADBΔADCΔADC có:

ADAD là cạnh chung

AB=ACAB=AC (giả thiết)

BD=CDBD=CD (chứng minh trên)

ΔADB=ΔADC(c.c.c)ΔADB=ΔADC(c.c.c)

b) Vì ΔADB=ΔADC(cmt)ΔADB=ΔADC(cmt)BAD=CADBAD=CAD (hai góc tương ứng)

ADAD là phân giác của góc BAC.BAC.

ΔADB=ΔADC(cmt)ADB=ADCΔADB=ΔADC(cmt)ADB=ADC (hai góc tương ứng)

ADB+ADC=1800ADB+ADC=1800 (hai góc kề bù)

ADB=ADC=18002=900ADBCADB=ADC=18002=900ADBC

c) Xét ΔEDBΔEDBΔEDCΔEDC có:

EDED là cạnh chung

EB=ECEB=EC (giả thiết)

BD=CDBD=CD (chứng minh trên)

ΔEDB=ΔEDC(c.c.c)ΔEDB=ΔEDC(c.c.c)

BDE=CDEBDE=CDE (hai góc tương ứng)

BDE+CDE=1800BDE+CDE=1800 (kề bù)

BDE=CDE=900EDBC.BDE=CDE=900EDBC.

Vì qua điểm DD chỉ có duy nhất một đường thẳng vuông góc với BCBC{EDBCADBC nên hai đường thẳng ED,AD trùng nhau hay A,E,D thẳng hàng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1