Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A(1;2; - 1),\,B(3;0;1)\) và \(C(2;2; - 2)\). Đường thẳng đi qua A và

Câu hỏi số 585325:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A(1;2; - 1),\,B(3;0;1)\) và \(C(2;2; - 2)\). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}.\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{3}.\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{1}.\)

D. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{1}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585325

Phương pháp giải

Xác định véc-tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm.

Viết phương trình đường thẳng biết véc-tơ chỉ phương và 1 điểm.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = (2;4;2)\)

Gọi \(\Delta \)là đường thẳng cần tìm.

\(\Delta \)vuông góc với (ABC) nên \(\Delta \)có véc-tơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = (1;2;1)\).

\(\Delta \)đi qua \(A(1;2; - 1)\)nên \(\Delta \)có phương trình là \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{1}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.