Một vật chuyển động chậm dần đều trên ba đoạn đường liên tiếp bằng nhau rồi dừng

Câu hỏi số 585554:

Vận dụng cao

Một vật chuyển động chậm dần đều trên ba đoạn đường liên tiếp bằng nhau rồi dừng lại. Biết rằng thời gian đi trong đoạn đường thứ 2 là 1 giây. Tính thời gian vật đi cả quãng đường nói trên.

A. 1,41 s.

B. 0,76 s.

C. 2,14 s.

D. 4,17 s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585554

Phương pháp giải

Quãng đường vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại ngược với quãng đường vật chuyển động từ không vận tốc đầu

Quãng đường của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: Quãng đường vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại ngược với quãng đường vật chuyển động từ không vận tốc đầu

Gọi \({t_1},\,\,{t_2},\,\,{t_3}\) lần lượt là thời gian vật đi trên các quãng đường \({s_1} = {s_2} = {s_3}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{s_3} = \dfrac{1}{2}a{t_3}^2\\{s_2} + {s_3} = \dfrac{1}{2}a{\left( {{t_2} + {t_3}} \right)^2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{s_2} + {s_3}}}{{{s_3}}} = 2 = \dfrac{{{{\left( {{t_2} + {t_3}} \right)}^2}}}{{{t_3}^2}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\left( {1 + {t_3}} \right)}^2}}}{{{t_3}^2}} = 2 \Rightarrow {t_3} \approx 2,41\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Tổng quãng đường vật chuyển động là:

\(\begin{array}{l}s = 3{s_3} = \dfrac{1}{2}a{\left( {{t_1} + {t_2} + {t_3}} \right)^2}\\ \Rightarrow \dfrac{s}{{{s_3}}} = 3 = \dfrac{{{{\left( {{t_1} + {t_2} + {t_3}} \right)}^2}}}{{{t_3}^2}} = \dfrac{{{t^2}}}{{{t_3}^2}}\\ \Rightarrow t = \sqrt 3 {t_3} \approx 4,17\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.