Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm chu vi tam giác \(ABC\), biết rằng \(AB = 6\)  và  \(2\sin A = 3\sin B = 4\sin C\).

Câu hỏi số 585769:
Vận dụng

Tìm chu vi tam giác \(ABC\), biết rằng \(AB = 6\)  và  \(2\sin A = 3\sin B = 4\sin C\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:585769
Phương pháp giải

- Từ tỉ lệ giữa sin các góc suy ra tỉ lệ giữa độ dài các cạnh.

- Tính cạnh b, c.

- Tính chu vi tam giác.

Giải chi tiết

Theo định lí sin trong tam giác, ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C.}}\)

Mà \(2\sin A = 3\sin B = 4\sin C\) nên ta có: \(2a = 3b = 4c = 24\)(do \(c = AB = 6\)).

Do đó: \(a = 12,b = 8,c = 6\).

Chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(a + b + c = 12 + 8 + 6 = 26\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn