Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tính góc \(C\) của tam giác \(ABC\) biết \(a \ne b\) và \(a\left( {{a^2} - {c^2}} \right) = b\left( {{b^2} -

Câu hỏi số 585770:
Vận dụng

Tính góc \(C\) của tam giác \(ABC\) biết \(a \ne b\) và \(a\left( {{a^2} - {c^2}} \right) = b\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:585770
Phương pháp giải

- Biến đổi \(a\left( {{a^2} - {c^2}} \right) = b\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\) về dạng quen thuộc liên quan đến cosC.

- Dựa vào hệ quả định lí côsin suy ra cosC.

- Tính góc C.

Giải chi tiết

Ta có:

\(a\left( {{a^2} - {c^2}} \right) = b\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\)\( \Leftrightarrow {a^3} - {b^3} - {c^2}\left( {a - b} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) - {c^2}\left( {a - b} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {a^2} + ab + {b^2} - {c^2} = 0\)\( \Rightarrow \cos C = \dfrac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)\( =  - \dfrac{1}{2}\). Do đó: \(C = {{120}^0 }\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn