Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\). Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 586135:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} \)

B. \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\overrightarrow {AM} = a\)

D. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:586135

Phương pháp giải

- Kiểm tra đáp án A bằng cách xác định hướng và độ dài của hai vecto \(\overrightarrow {MB} ;\,\,\overrightarrow {MC} .\)

- Kiểm tra các đáp án B, C, D bằng cách tính độ dài đoạn thẳng AM.

Giải chi tiết

Tam giác đều ABC cạnh a, có độ dài đường trung tuyến AM là:

\(A{M^2} = \dfrac{{A{C^2} + A{B^2}}}{2} - \dfrac{{B{C^2}}}{4} = \dfrac{{{a^2} + {a^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4} = \dfrac{{3a}}{4}.\)

\( \Rightarrow AM = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {\left| {AM} \right|} = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10