Cho tứ giác \(ABCD.\) Gọi \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\)

Câu hỏi số 586138:

Vận dụng

Cho tứ giác \(ABCD.\) Gọi \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\) \(BC,\) \(CD,\) \(DA.\) Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \)

B. \(\left| {\overrightarrow {QP} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\)

C. \(\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {NP} \)

D. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:586138

Phương pháp giải

- Vẽ hình, xác định các vectơ liên quan.

- Hình MNPQ là hình gì?

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}MN\parallel PQ\\MN = PQ\end{array} \right.\) (do cùng song song và bằng \(\dfrac{1}{2}AC\)).

Do đó \(MNPQ\) là hình bình hành.

Suy ra \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \); \(\left| {\overrightarrow {QP} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\); \(\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {NP} \).

Ta có: MN là đường trung bình tam giác ABC

Suy ra \(MN = \dfrac{1}{2}AC \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.