Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(G\) là trọng tâm. Gọi \(I\) là trung điểm của \(AG\).
Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(G\) là trọng tâm. Gọi \(I\) là trung điểm của \(AG\). Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {BI} \).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tính độ dài MI.
- Tính độ dài BI.
Gọi M là trung điểm của \(BC\). Ta có trung tuyến AM.
Ta có \(MI = AG = \dfrac{2}{3}AM = \dfrac{2}{3}\sqrt {A{B^2} - B{M^2}} = \dfrac{2}{3}\sqrt {{a^2} - {{\dfrac{a}{4}}^2}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
\(\left| {\overrightarrow {BI} } \right| = BI = \sqrt {B{M^2} + M{I^2}} = \sqrt {\dfrac{{{a^2}}}{4} + \dfrac{{{a^2}}}{3}} = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{6}\).
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
