Cho tam giác \(ABC\)có trực tâm \(H\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng với \(B\) qua tâm \(O\) của

Câu hỏi số 586144:

Vận dụng cao

Cho tam giác \(ABC\)có trực tâm \(H\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng với \(B\) qua tâm \(O\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CH} \).

B. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {HC} \).

C. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CH} \).

D. \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {HC} \) và \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:586144

Phương pháp giải

- Vẽ hình.

- Chứng minh tứ giác ADCH là hình bình hành.

- Xác định đáp án đúng.

Giải chi tiết

Ta có \(AH \bot BC\) và \(DC \bot BC\) (do góc \(\widehat {DCB}\) chắn nửa đường tròn). Suy ra \(AH\parallel DC.\)

Tương tự ta cũng có \(CH\parallel AD.\)

Suy ra tứ giác \(ADCH\)là hình bình hành.

Do đó \(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {HC} \).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10