Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(AM = \dfrac{1}{2}BC\left( {M \in BC} \right).\) Dựng hai đường phân
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(AM = \dfrac{1}{2}BC\left( {M \in BC} \right).\) Dựng hai đường phân giác của góc AMB, AMC lần lượt cắt AB, AC tại D, E. Số các cặp vectơ cùng hướng là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Vẽ hình.
- Chứng minh DM, ME, ED là các đường trung bình của tam giác ABC.
- Lập các cặp vectơ cùng hướng
Xét \(\Delta ABC\): \(\angle A = {90^0};\,\,AM = \dfrac{1}{2}BC\)
Suy ra AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
\( \Rightarrow AM = BM = CM\) (1)
\( \Rightarrow \Delta ABM\) cân tại M.
Mà MD là tia phân giác của \(\angle AMB\) nên MD cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABM.
\( \Rightarrow AB = BD\) (2).
Tương tự \(AE = EC\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: DM, ME, ED là các đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
Suy ra: \(DE//BC;\,ME//AB;\,\,MD//AC\)
Từ đó, ta có các cặp vectơ cùng hướng là:
\(\overrightarrow {AD} \)và \(\overrightarrow {DB} ;\)\(\overrightarrow {AD} \)và \(\overrightarrow {AB} ;\)\(\overrightarrow {DB} \)và \(\overrightarrow {AB} ;\)\(\overrightarrow {DA} \)và \(\overrightarrow {BD} ;\)\(\overrightarrow {DA} \)và \(\overrightarrow {BA} ;\)\(\overrightarrow {BD} \)và \(\overrightarrow {BA} .\)
\(\overrightarrow {AE} \)và \(\overrightarrow {EC} ;\)\(\overrightarrow {AE} \)và \(\overrightarrow {AC} ;\)\(\overrightarrow {EC} \)và \(\overrightarrow {AC} ;\)\(\overrightarrow {EA} \)và \(\overrightarrow {CE} ;\)\(\overrightarrow {EA} \)và \(\overrightarrow {CA} ;\)\(\overrightarrow {CE} \)và \(\overrightarrow {CA} .\)
\(\overrightarrow {BM} \)và \(\overrightarrow {MC} ;\)\(\overrightarrow {BM} \)và \(\overrightarrow {BC} ;\)\(\overrightarrow {MC} \)và \(\overrightarrow {BC} ;\)\(\overrightarrow {MB} \)và \(\overrightarrow {CM} ;\)\(\overrightarrow {MB} \)và \(\overrightarrow {CB} ;\)\(\overrightarrow {CM} \)và \(\overrightarrow {CB} .\)
\(\overrightarrow {ME} \)và \(\overrightarrow {DA} ;\)\(\overrightarrow {ME} \)và \(\overrightarrow {BD} ;\)\(\overrightarrow {ME} \)và \(\overrightarrow {BA} ;\)\(\overrightarrow {EM} \)và \(\overrightarrow {AD} ;\)\(\overrightarrow {EM} \)và \(\overrightarrow {DB} ;\)\(\overrightarrow {EM} \)và \(\overrightarrow {AB} .\)
\(\overrightarrow {DE} \)và \(\overrightarrow {BM} ;\)\(\overrightarrow {DE} \)và \(\overrightarrow {BC} ;\)\(\overrightarrow {DE} \)và \(\overrightarrow {MC} ;\)\(\overrightarrow {ED} \)và \(\overrightarrow {MB} ;\)\(\overrightarrow {ED} \)và \(\overrightarrow {CB} ;\)\(\overrightarrow {ED} \)và \(\overrightarrow {CM} .\)
\(\overrightarrow {MD} \)và \(\overrightarrow {CE} ;\)\(\overrightarrow {MD} \)và \(\overrightarrow {EA} ;\)\(\overrightarrow {MD} \)và \(\overrightarrow {CA} ;\)\(\overrightarrow {DM} \)và \(\overrightarrow {EC} ;\)\(\overrightarrow {DM} \)và \(\overrightarrow {AE} ;\)\(\overrightarrow {DM} \)và \(\overrightarrow {AC} .\)
Vậy tổng cộng có 36 cặp vectơ cùng hướng.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
