Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\angle xOy = {30^0}\). Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1.

Câu hỏi số 586258:
Vận dụng cao

Cho \(\angle xOy = {30^0}\). Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:586258
Phương pháp giải

Sử dụng hệ quả định lí sin trong tam giác.

Giải chi tiết

Áp dụng định lí Sin trong tam giác OAB ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{\sin O}} = \dfrac{{OB}}{{\sin A}}\\ \Rightarrow OB = \dfrac{{AB}}{{\sin O}}.\sin A = \dfrac{1}{{\sin {{30}^0}}}.\sin A = 2\sin A\end{array}\)

Mà \(\sin A \le 1 \Rightarrow OB \le 2\). Dấu “=” xảy ra khi \(\sin A = 1 \Leftrightarrow \angle A = {90^0}\).

Vậy độ dài OB lớn nhất bằng 2.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn