Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC> BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng: DE//BC

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:58656

Giải chi tiết

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:58657

Giải chi tiết

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức: $\frac{1}{CE}=\frac{1}{CQ}+\frac{1}{CF}$

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:58658

Giải chi tiết

Tứ giác PAQC nội tiếp

$\widehat{CPQ}=\widehat{CAQ}$ (cùng chắn cung CQ)

$\widehat{CAQ}=\widehat{CDE}$ (cùng chắn cung DC)

Suy ra $\widehat{CPQ}=\widehat{CDE}$ => DE // PQ

Ta có: $\frac{DE}{PQ}=\frac{CE}{CQ}$ (vì DE // PQ) (1) ; $\frac{DE}{FC}=\frac{QE}{QC}$ (vì DE // BC) (2)

Cộng (1) và (2): $\frac{DE}{PQ}+\frac{DE}{FC}=\frac{CE+QE}{CQ}=\frac{CQ}{CQ}=1$

=> $\frac{1}{PQ}+\frac{1}{FC}=\frac{1}{DE}$ (3)

ED = EC (t/c tiếp tuyến); từ (1) suỷa PQ = CQ

Thay vào (3) ta có: $\frac{1}{CQ}+\frac{1}{CF}=\frac{1}{CE}$

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link