Trong \(\angle xOy = 90^\circ \) lấy hai tia \(Oz\) và \(Ot\) sao cho \(\angle tOy = 2\angle xOz\). Gọi \(Om,On\)
Trong \(\angle xOy = 90^\circ \) lấy hai tia \(Oz\) và \(Ot\) sao cho \(\angle tOy = 2\angle xOz\). Gọi \(Om,On\) lần lượt là phân giác của các góc \(\angle xOz\) và \(\angle tOy\). Tính số đo \(\angle tOz\) biết \(\angle nOm = 51^\circ \).
Quảng cáo
Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) thì \(\angle xOz = \angle yOz = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)
Vì tia \(On\) là tia phân giác của \(\angle tOy\) nên \(\angle yOn = \angle nOt = \dfrac{1}{2}\angle tOy\)
Ta có: \(\angle tOy = 2\angle xOz \Rightarrow \dfrac{1}{2}\angle tOy = \angle xOz\)
\( \Rightarrow \angle yOn = \angle nOt = \angle xOz\)
Vì tia \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOz\) nên \(\angle zOm = \angle mOx = \dfrac{1}{2}\angle xOz\)
Lại có: \(\angle yOn + \angle nOm + \angle mOx = \angle xOy\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOz + \angle nOm + \dfrac{1}{2}\angle xOz = \angle xOy\\ \Rightarrow \quad \quad \quad \;\;\dfrac{3}{2}\angle xOz + \angle nOm = \angle xOy\\ \Rightarrow \quad \quad \quad \quad \;\;\;\dfrac{3}{2}\angle xOz + 51^\circ = 90^\circ \\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{2}\angle xOz = 39^\circ \\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle xOz = 39^\circ :\dfrac{3}{2} = 39^\circ .\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow \angle xOz = 26^\circ \\ \Rightarrow \angle tOy = 2\angle xOz = 2.26^\circ = 52^\circ \end{array}\)
Lại có: \(\angle tOy + \angle tOz + \angle xOz = \angle xOy\)
\(52^\circ + \angle tOz + 26^\circ = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \angle tOz = 90^\circ - 52^\circ - 26^\circ = 12^\circ \)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
