Trong góc nhọn \(\angle xOy\) lấy tia \(Oz\) sao cho \(\angle xOz = \dfrac{7}{8}\angle xOy\). Lần lượt lấy

Câu hỏi số 586785:

Vận dụng

Trong góc nhọn \(\angle xOy\) lấy tia \(Oz\) sao cho \(\angle xOz = \dfrac{7}{8}\angle xOy\). Lần lượt lấy \(Om\) và \(On\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) và \(\angle yOz\). Vẽ tia \(Ot\) sao cho \(Ot \bot On\) và \(\angle mOt = 60^\circ \). Tìm số đo \(\angle xOy\).

Xem lời giải

Câu hỏi:586785

Phương pháp giải

+ Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) thì \(\angle xOz = \angle yOz = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)

+ Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo thành góc có số đo bằng \(90^\circ \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\angle nOm + \angle mOt = \angle nOt\)

\(\angle nOm + 60^\circ = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \angle nOm = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \)

Lại có: \(\angle nOz + \angle zOm = \angle nOm\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{2}\angle yOz + \dfrac{1}{2}\angle xOy = \angle nOm\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}\left( {\angle yOz + \angle xOz} \right) = \angle nOm\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}\angle xOy = \angle nOm\\ \Rightarrow \angle xOy = 2\angle nOm = 2.30^\circ = 60^\circ \end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.