Cho góc bẹt \(x'Ox\). Vẽ các tia \(Oa,Ob,Oc\) cùng phía với \(Ox\) sao cho \(\angle xOc = 2.\angle xOb;\angle
Cho góc bẹt \(x'Ox\). Vẽ các tia \(Oa,Ob,Oc\) cùng phía với \(Ox\) sao cho \(\angle xOc = 2.\angle xOb;\angle xOb = 3.\angle xOa\). Vẽ tia phân giác \(Om\) của \(\angle aOc\). Biết góc \(\angle xOc = 120^\circ \).
a) Tính \(\angle bOm\).
b) Tia \(Ob\) là phân giác của góc nào?
Quảng cáo
+ Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) thì \(\angle xOz = \angle yOz = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)
Để chứng minh \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) cần chỉ ra:
+ Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)
+ \(\angle xOt = \angle yOt\)
a) Ta có: \(\angle xOc = 2\angle xOb \Rightarrow \angle xOb = \dfrac{1}{2}\angle xOc = 60^\circ \)
\(\angle xOb = 3\angle xOa \Rightarrow \angle xOa = \dfrac{1}{3}\angle xOb = 20^\circ \)
Lại có: \(\angle aOc + \angle xOa = \angle xOc\)
\(\angle aOc + 20^\circ = 120^\circ \)
\( \Rightarrow \angle aOc = 120^\circ - 20^\circ = 100^\circ \)
Vì tia \(Om\) là tia phân giác của \(\angle aOc\) nên \(\angle cOm = \angle aOm = \dfrac{1}{2}\angle aOc = 50^\circ \)
Lại có: \(\angle aOb + \angle xOa = \angle xOb\)
\(\angle aOb + 20^\circ = 60^\circ \)
\( \Rightarrow \angle aOb = 60^\circ - 20^\circ = 40^\circ \)
Lại có: \(\angle bOm + \angle aOb = \angle aOm\)
\(\angle bOm + 40^\circ = 50^\circ \)
\( \Rightarrow \angle bOm = 50^\circ - 40^\circ = 10^\circ \)
b) Ta có: \(\angle bOc = \angle cOm + \angle bOm = 50^\circ + 10^\circ = 60^\circ \)
Vì \(Ob\) nằm giữa \(Ox\) và \(Oc\)
Mà \(\angle xOb = \angle bOc = 60^\circ \)
\( \Rightarrow Ob\) là tia phân giác của \(\angle xOc\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
