Cho \(\angle COD = 80^\circ \). Vẽ tia \(OE\) trong góc \(\angle COD\) sao cho \(\angle COE = 60^\circ \). Vẽ tia

Câu hỏi số 586787:

Vận dụng

Cho \(\angle COD = 80^\circ \). Vẽ tia \(OE\) trong góc \(\angle COD\) sao cho \(\angle COE = 60^\circ \). Vẽ tia phân giác \(OF\) của \(\angle COD\).

a) Tính \(\angle EOF\).

b) Chứng tỏ \(OE\) là tia phân giác của \(\angle DOF\).

Xem lời giải

Câu hỏi:586787

Phương pháp giải

+ Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) thì \(\angle xOz = \angle yOz = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)

Để chứng minh \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) cần chỉ ra:

+ Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)

+ \(\angle xOt = \angle yOt\)

Giải chi tiết

a) Vì tia \(OF\) là tia phân giác của \(\angle COD\) nên \(\angle COF = \angle DOF = \dfrac{1}{2}\angle COD = 40^\circ \)

Ta có: \(\angle COF + \angle EOF = \angle COE\)

\(40^\circ + \angle EOF = 60^\circ \)

\( \Rightarrow \angle EOF = 60^\circ - 40^\circ = 20^\circ \)

b) Ta có: \(\)\(\angle EOF + \angle DOE = \angle DOF\)

\(20^\circ + \angle DOE = 40^\circ \)

\( \Rightarrow \angle DOE = 40^\circ - 20^\circ = 20^\circ \)

Vì tia \(OE\) nằm giữa hai tia \(OD\) và \(OF\)

Mà \(\angle DOE = \angle EOF = 20^\circ \)

\( \Rightarrow OE\) là tia phân giác của \(\angle DOF\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.