Cho \(\angle xOy = 120^\circ \), lấy tia \(Oz\) sao cho \(\angle xOz = \dfrac{5}{7}\angle yOz\). Trong hai góc
Cho \(\angle xOy = 120^\circ \), lấy tia \(Oz\) sao cho \(\angle xOz = \dfrac{5}{7}\angle yOz\). Trong hai góc \(\angle yOz\) và \(\angle xOz\) lần lượt lấy hai tia \(Ot\) và \(Ot'\) sao cho\(\angle zOt' = 2\angle zOt\). Gọi \(Om\)và \(On\) lần lượt là phân giác \(\angle yOt\) và \(\angle xOt'\). Cho biết \(Oz\) cũng là phân giác của \(\angle nOm\). Tính số đo góc \(\angle zOt\).
Quảng cáo
+ Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) thì \(\angle xOz = \angle yOz = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)
+ Sử dụng quy tắc chuyển vế đối dấu của đại số.
Ta có: \(\angle xOz + \angle yOz = 120^\circ \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{5}{7}\angle yOz + \angle yOz = 120^\circ \\ \Rightarrow \dfrac{{12}}{7}\angle yOz = 120^\circ \\ \Rightarrow \angle yOz = 120^\circ :\dfrac{{12}}{7} = 120^\circ .\dfrac{7}{{12}} = 70^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \angle xOz = 120^\circ - 70^\circ = 50^\circ \)
Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\angle yOt\) nên \(\angle yOm = \angle mOt = \dfrac{1}{2}\angle yOt\)
Vì \(On\) là tia phân giác của \(\angle xOt'\) nên \(\angle xOn = \angle nOt' = \dfrac{1}{2}\angle xOt'\)
Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle nOm\) nên \(\angle zOn = \angle zOm = \dfrac{1}{2}\angle nOm\)
Ta có: \(\angle zOn = \angle zOt' + \angle nOt'\) và \(\angle zOm = \angle zOt + \angle mOt\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \quad \;\;\angle zOt' + \angle nOt' = \angle zOt + \angle mOt\\ \Rightarrow 2\angle zOt + \dfrac{1}{2}\angle xOt' = \angle zOt + \dfrac{1}{2}\angle yOt\\ \Rightarrow \quad \;\,2\angle zOt - \angle zOt = \dfrac{1}{2}\angle yOt - \dfrac{1}{2}\angle xOt'\\ \Rightarrow \quad \quad \quad \quad \quad \angle zOt = \dfrac{1}{2}\left( {\angle yOt - \angle xOt'} \right)\\ \Rightarrow \quad \quad \quad \quad \;\;2\angle zOt = \angle yOt - \angle xOt'\\ \Rightarrow \quad \quad \quad \quad \;\;\,\angle zOt' = \angle yOt - \angle xOt'\\ \Rightarrow \quad \;\,\angle zOt' + \angle xOt' = \angle yOt\\ \Rightarrow \quad \quad \quad \quad \;\;\,\,\angle xOz = \angle yOt = 50^\circ \end{array}\)
Lại có: \(\angle yOt + \angle zOt = \angle yOz\)
\(50^\circ + \angle zOt = 70^\circ \)
\( \Rightarrow \angle zOt = 70^\circ - 50^\circ = 20^\circ \)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
