Cho góc bẹt \(\angle xOx'\). Vẽ tia \(Oy\) vuông góc với \(xx'\) tại \(O\). Vẽ hai tia
Cho góc bẹt \(\angle xOx'\). Vẽ tia \(Oy\) vuông góc với \(xx'\) tại \(O\). Vẽ hai tia $Oz$ và $Ot$ cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ $xx'$ chứa tia $Oy$ sao cho \(\angle xOz + \angle x'Ot = 90^\circ \). Giả sử \(\angle xOz = a^\circ \). Xác định giá trị của \(a\) để tia \(Oy\) là tia phân giác của \(\angle zOt\).
Quảng cáo
+ Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo thành các góc vuông.
+ Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) thì \(\angle xOz = \angle yOz = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)
+ Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng \(90^\circ \).
+ Hai góc cùng phụ với một góc thì bằng nhau.
Ta có: \(\angle xOz + \angle zOt + \angle x'Ot = \angle xOx'\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {\angle xOz + \angle x'Ot} \right) + \angle zOt = 180^\circ \\ \Leftrightarrow \quad \quad \quad \quad \quad \;\;90^\circ + \angle zOt = 180^\circ \\ \Leftrightarrow \quad \quad \;\;\,\angle zOt = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \end{array}\)
Vì \(Oy \bot xx' \Rightarrow \angle yOx' = 90^\circ \)\( \Leftrightarrow \angle yOt + \angle x'Ot = 90^\circ \)
Mà \(\angle xOz + \angle x'Ot = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \angle yOt = \angle xOz = a^\circ \) (cùng phụ với \(\angle x'Ot\))
Để tia \(Oy\) là tia phân giác của \(\angle zOt\) thì \(\angle zOy = \angle yOt = \dfrac{1}{2}\angle zOt = \dfrac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
\( \Rightarrow a^\circ = 45^\circ \)
Vậy khi \(a = 45^\circ \) thì tia \(Oy\) là tia phân giác của \(\angle zOt\).
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
