Cho góc bẹt \(\angle xOx'\). Vẽ tia \(Oy\) vuông góc với \(xx'\) tại \(O\). Vẽ hai tia \(Oz\) và \(Ot\)

Câu hỏi số 586790:

Vận dụng

Cho góc bẹt \(\angle xOx'\). Vẽ tia \(Oy\) vuông góc với \(xx'\) tại \(O\). Vẽ hai tia \(Oz\) và \(Ot\) sao cho \(\angle xOz + \angle x'Ot = 90^\circ \). Giả sử \(\angle xOz = a^\circ \). Xác định giá trị của \(a\) để tia \(Oy\) là tia phân giác của \(\angle zOt\).

Xem lời giải

Câu hỏi:586790

Phương pháp giải

+ Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo thành các góc vuông.

+ Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) thì \(\angle xOz = \angle yOz = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)

+ Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng \(90^\circ \).

+ Hai góc cùng phụ với một góc thì bằng nhau.

Giải chi tiết

Ta có: \(\angle xOz + \angle zOt + \angle x'Ot = \angle xOx'\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {\angle xOz + \angle x'Ot} \right) + \angle zOt = 180^\circ \\ \Leftrightarrow \quad \quad \quad \quad \quad \;\;90^\circ + \angle zOt = 180^\circ \\ \Leftrightarrow \quad \quad \;\;\,\angle zOt = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \end{array}\)

Vì \(Oy \bot xx' \Rightarrow \angle yOx' = 90^\circ \)\( \Leftrightarrow \angle yOt + \angle x'Ot = 90^\circ \)

Mà \(\angle xOz + \angle x'Ot = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \angle yOt = \angle xOz = a^\circ \) (cùng phụ với \(\angle x'Ot\))

Để tia \(Oy\) là tia phân giác của \(\angle zOt\) thì \(\angle zOy = \angle yOt = \dfrac{1}{2}\angle zOt = \dfrac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)

\( \Rightarrow a^\circ = 45^\circ \)

Vậy khi \(a = 45^\circ \) thì tia \(Oy\) là tia phân giác của \(\angle zOt\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.