Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng

Câu hỏi số 587373:

Vận dụng cao

Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng thì doanh thu R (tính theo đơn vị nghìn đồng) là\(R\left( x \right) = - 560{x^2} + 50000x\). Với khoảng đơn giá nào của bình đựng nước thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng ?

A. 31 nghìn đồng đến 59 nghìn đồng.

B. 20 nghìn đồng đến 25 nghìn đồng.

C. Hơn 60 nghìn đồng

D. Nhỏ hơn 31 nghìn đồng.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:587373

Phương pháp giải

Doanh thu lớn hơn 1 tỉ đồng hay \(R\left( x \right) - 1000000 > 0\).

Xét dấu tam thức bậc hai nhận được và kết luận.

Giải chi tiết

Doanh thu vượt mức 1 tỉ đồng tức là \(R\left( x \right) - 1000000 > 0\)\( \Leftrightarrow - 560{x^2} + 50000x > 1000000\)

\( \Leftrightarrow 56{x^2} - 5\,000x + 1\,00\,000 < 0\)

Ta có \(a = 56 > 0;\Delta > 0.\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x = 59,04;x = 30,25.\)

Suy ra \(30,25 < x < 59,04.\)

Vậy đơn giá của bình nước từ khoảng 31 nghìn đồng đến 59 nghìn đồng thì doanh thu từ việc bán bình nước vượt mức 1 tỉ đồng.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.