Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 80 V và tần số không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 587442:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 80 V và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = {C_0}\) hoặc \(C = \dfrac{{{C_0}}}{3}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng nhau và bằng 80 V. Khi \(C = \dfrac{{{C_0}}}{5}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là

A. \(40\sqrt 2 \,\,V\).

B. \(60\sqrt 2 \,\,V\).

C. 60 V.

D. 40 V.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:587442

Phương pháp giải

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Có hai giá trị của C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng nhau thì: \({Z_L} = \dfrac{{{Z_{{C_1}}} + {Z_{{C_2}}}}}{2}\)

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa dữ liệu

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \(U = \sqrt {{U_R}^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Đặt \({Z_{{C_0}}} = 1\)

Khi \({C_1} = {C_0} \Rightarrow {Z_{{C_1}}}= {Z_{{C_0}}} = 1\)

Khi \({C_2} = \dfrac{{{C_0}}}{3} \Rightarrow {Z_{{C_2}}} = 3{Z_{{C_0}}} = 3\)

Với hai giá trị \({C_1}\) và \({C_2}\), điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng nhau, ta có:

\({Z_L} = \dfrac{{{Z_{{C_1}}} + {Z_{{C_2}}}}}{2} = \dfrac{{1 + 3}}{2} = 2\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}U = {U_L} \Rightarrow Z = {Z_L} \Rightarrow {Z^2} = {Z_L}^2\\ \Rightarrow {R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_{{C_1}}}} \right)^2} = {Z_L}^2\\ \Rightarrow {R^2} + {\left( {2 - 1} \right)^2} = {2^2} \Rightarrow R = \sqrt 3 \end{array}\)

Khi \(C = \dfrac{{{C_0}}}{5} \Rightarrow {Z_{{C_3}}} = 5{Z_{{C_0}}} = 5\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó là:

\(\begin{array}{l}{U_R} = \dfrac{{U.R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{{C_3}}}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow {U_R} = \dfrac{{80.\sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {2 - 5} \right)}^2}} }} = 40\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.