Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): x – y + 3 = 0. Viết phương trình đường

Câu hỏi số 587652:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): x – y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

A. (d’): x – y + 9 = 0

B. (d’): x – y + 1 = 0

C. (d’): x – y + 6 = 0

D. (d’): x – y + 3 = 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:587652

Phương pháp giải

- Gọi đường thẳng (d’) có phương trình dạng: x – y + c = 0 (c khác 3).

- Lấy điểm M bất kì thuộc d.

Tìm \(M' = {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( M \right)\), sử dụng định nghĩa phép vị tự: \(M' = {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( M \right) \Rightarrow \overrightarrow {OM'} = 3\overrightarrow {OM} \).

- Thay tọa độ điểm M’ tìm được vào phương trình đường thẳng d’ tìm c.

Giải chi tiết

Vì \(\left( {d'} \right) = {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( d \right)\) nên d’ // d => Phương trình đường thẳng d’ có dạng: x – y + c = 0 (\(c \ne 3\)).

Lấy M(0;3) thuộc d. Gọi \(M' = {V_{\left( {O;3} \right)}}\left( M \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {OM'} = 3\overrightarrow {OM} = \left( {0;9} \right) \Rightarrow M'\left( {0;9} \right)\).

M’(0;9) thuộc d’ nên: 0 – 9 + c = 0 => c = 9 (thỏa mãn).

Vậy phương trình đường thẳng (d’) là: x – y + 9 = 0.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.