Cho hình vẽ:a) Hai đường thẳng \(xy\) và \(ab\) có song song với nhau không? Vì sao?b) Tính số đo

Câu hỏi số 587960:

Vận dụng

Cho hình vẽ:

a) Hai đường thẳng \(xy\) và \(ab\) có song song với nhau không? Vì sao?

b) Tính số đo các góc đỉnh \(C\) và đỉnh \(D\)

Xem lời giải

Câu hỏi:587960

Phương pháp giải

a) Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) và trong các góc tạo thành có một trong các điều kiện sau:

+ Hai góc so le trong bằng nhau

+ Hai góc đồng vị thì bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía thì bù nhau.

b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: hai góc đồng vị thì bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.

Giải chi tiết

a) Hai đường thẳng \(xy\) và \(ab\) song song với nhau, vì:

+ \(\angle zAC = \angle ABD = 90^\circ \)

+ Hai góc nằm ở vị trí đồng vị

b) Ta có: \(\angle ACD\) và \(\angle yCD\) là hai góc kề bù

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle ACD + \angle yCD = 180^\circ \\ \Rightarrow 120^\circ + \angle yCD = 180^\circ \\ \Rightarrow \angle yCD = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \end{array}\)

Ta có: \(\angle mCy = \angle ACD = 120^\circ \) (Hai góc đối đỉnh)

\(\angle mCA = \angle yCD = 60^\circ \) (Hai góc đối đỉnh)

Vì \(xy//ab\) nên

+ \(\angle ACD = \angle CDb = 120^\circ \) (Hai góc so le trong)

+ \(\angle ACD = BDn = 120^\circ \) (Hai góc đồng vị)

+ \(\angle yCD = \angle CDB = 60^\circ \) (Hai góc so le trong)

+ \(\angle yCD = \angle bDn = 60^\circ \) (Hai góc đồng vị)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.