Trong hình vẽ dước đây, hai đường thẳng \(ab\) và \(cd\) song song với nhau.a) Tính số đo của

Câu hỏi số 587959:

Vận dụng

Trong hình vẽ dước đây, hai đường thẳng \(ab\) và \(cd\) song song với nhau.

a) Tính số đo của tất cả góc đỉnh \(M\)

b) Tính số đo của tất cả góc đỉnh \(N\)

c) Tính số đo của tất cả góc đỉnh \(P\)

d) Tính số đo của tất cả góc đỉnh \(Q\)

Xem lời giải

Câu hỏi:587959

Phương pháp giải

+ Hai góc kề bù là hai góc có tổng số đo bằng \(180^\circ \)

+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: hai góc đồng vị thì bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.

Giải chi tiết

a) Vì \(ab//cd\) nên \(\angle xMN = \angle xQP = 85^\circ \) (hai góc đồng vị)

Ta có : \(\angle xMN\) và \(\angle xMa\) là hai góc kề bù

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xMb + \angle xMa = 180^\circ \\ \Leftrightarrow \quad \;\,85^\circ + \angle xMa = 180^\circ \\ \Rightarrow \angle xMa = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ \end{array}\)

Lại có: \(\angle xMa = \angle NMQ = 95^\circ \) (Hai góc đối đỉnh)

\(\angle xMN = \angle aMQ = 85^\circ \) (Hai góc đối đỉnh)

b) Vì \(ab//cd\) nên

+ \(\angle zNb = \angle NPd = 110^\circ \) (Hai góc đồng vị)

+ \(\angle MNP = \angle NPd = 110^\circ \) (Hai góc so le trong)

+ \(\angle bNP + \angle NPd = 180^\circ \) (Hai góc trong cùng phía) \( \Rightarrow \angle bNP = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)

c) Vì \(ab//cd\) nên \(\angle zNM = \angle NPQ = 70^\circ \) (Hai góc đồng vị)

Ta có: \(\angle NPd = \angle tPQ = 110^\circ \) (Hai góc đối đỉnh)

\(\angle NPQ = \angle tPd = 70^\circ \) (Hai góc đối đỉnh)

d) Vì \(ab//cd\) nên

+ \(\angle NMQ = \angle MQc = 95^\circ \) (Hai góc so le trong)

+ \(\angle NMQ = \angle NQy = 95^\circ \) (Hai góc đồng vị)

+ \(\angle aMQ = \angle cQy = 85^\circ \) (Hai góc đồng vị)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.