Chứng minh rằng trong một tam giác nếu đường cao đồng thời là đường phân giác thì tam giác
Chứng minh rằng trong một tam giác nếu đường cao đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.
Quảng cáo
Nếu một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Giả sử tam giác \(ABC\) có \(AH\) là đường cao đồng thời là đường phân giác của \(\Delta ABC.\)
Vì \(AH\) là đường cao của \(\Delta ABC\) \( \Rightarrow AH \bot BC \Rightarrow \angle AHB = \angle AHC = {90^0}\)
Vì \(AH\) là đường phân giác \( \Rightarrow \angle HAB = \angle HAC\)
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
\(\left. \begin{array}{l}\angle AHB = \angle AHC\,\left( { = {{90}^0}} \right)\\AH\,\,\,chung\\\angle HAB = \angle HAC\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta AHB = \Delta AHC\,\left( {g.c.g} \right)\)
\( \Rightarrow AB = AC\) (hai cạnh tương ứng) \( \Rightarrow \) đpcm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
