Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác ABC,ABC, lấy một điểm EE trên cạnh BC.BC. Qua EE kẻ
Cho tam giác ABC,ABC, lấy một điểm EE trên cạnh BC.BC. Qua EE kẻ ED//AB,EM//AC(D∈AC;M∈AB).ED//AB,EM//AC(D∈AC;M∈AB). Chứng minh AE,MDAE,MD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Quảng cáo
- Nếu một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Gọi II là giao điểm của MDMD và AE.AE.
Vì EM//AC(gt),EM//AC(gt), mà D∈AC(gt)⇒EM//ADD∈AC(gt)⇒EM//AD
⇒∠ADM=∠DME,∠AEM=∠EAD⇒∠ADM=∠DME,∠AEM=∠EAD (so le trong)
Tương tự AM//ED⇒∠MAE=∠AEDAM//ED⇒∠MAE=∠AED (so le trong)
Xét ΔMAEΔMAE và ΔDEAΔDEA có:
∠MAE=∠AED(cmt)AEchung∠AEM=∠EAD(cmt)}⇒ΔMAE=ΔBDC(g.c.g)
⇒ME=AD (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMIE và ΔDIA có:
∠IME=∠ADI(cmt)ME=AD∠IEM=∠IAD(cmt)}⇒ΔMIE=ΔDIA(g.c.g)
⇒{IM=IDIE=IA (cặp cạnh tương ứng)
Vậy MD và AE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
