Cho tam giác \(ABC\) có góc \(\angle B = \angle C,\,\,CM\) là đường cao. Kẻ \(Cy\) sao cho \(\angle BCy =

Câu hỏi số 588385:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) có góc \(\angle B = \angle C,\,\,CM\) là đường cao. Kẻ \(Cy\) sao cho \(\angle BCy = \angle BCM\) và lấy điểm \(D \in Cy\) (\(D\) nằm khác phía \(A\) so với \(BC\)) sao cho \(BD\,//\,AC.\) Chứng minh:

a) \(\Delta BMC = \Delta BDC\)

b) \(BD \bot Cy\)

Xem lời giải

Câu hỏi:588385

Phương pháp giải

- Nếu một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Vì \(BD\,//\,AC\,\left( {gt} \right)\, \Rightarrow \angle CBD = \angle ACB\left( {SLT} \right)\), mà \(\angle ABC = \angle ACB\,\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \angle CBD = \angle ABC = \angle CBM\,\left( { = ACB} \right)\)

Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta BDC\) có:

\(\left. \begin{array}{l}\angle CBM = \angle CBD\,\left( {cmt} \right)\\BC\,\,\,chung\\\angle BCM = \angle BCy\,\left( {gt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta BMC = \Delta BDC\,\left( {g.c.g} \right)\)

b) Vì \(\Delta BMC = \Delta BDC\,\left( {cmt} \right)\)\( \Rightarrow \angle BMC = \angle BDC\) (hai góc tương ứng)

\( \Rightarrow \angle BDC = {90^0} \Rightarrow BD \bot Cy.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.