Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho ΔABC vuông ở B. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BA=AE. Tia phân giác góc

Câu hỏi số 588387:
Vận dụng

Cho ΔABC vuông ở B. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BA=AE. Tia phân giác góc A cắt BC ở D.

a) Chứng minh BD=DE

b) Chứng minh DE⊥AC

c) Một đường thẳng qua C và vuông góc với AD cắt đường thẳng AB ở F và cắt đường thẳng AD ở K. So sánh BF và EC.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:588387
Phương pháp giải

- Nếu hai cạnh và góc xem giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

- Nếu một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Vì AD là phân giác của ∠A⇒∠A1=∠A2

Xét ΔABD và ΔAED có:

AB=AE(gt)∠A1=∠A2(cmt)ADchung}⇒ΔABD=ΔAED(c.g.c)⇒BD=DE (hai cạnh tương ứng)

b) Vì ΔABD=ΔAED(cmt)⇒∠AED=∠ABD (hai góc tương ứng)

Mà ∠ABD=900(gt)⇒∠AED=900⇒DE⊥AC (đpcm)

c) Xét ΔAKF và ΔAKC có:

∠A1=∠A2(cmt)AKchung∠AKF=∠AKC(=900)}⇒ΔAKF=ΔAKC(g.c.g)⇒AF=AC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB=AE(gt)

⇒AF−AB=AC−AE⇒BF=EC (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1
agent avatar
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!
Subiz