Cho hình vẽ.a) Chứng minh \(OM\) là tia phân giác \(\angle AOB\)b) Chứng minh \(HA =

Câu hỏi số 588389:

Vận dụng

Cho hình vẽ.

a) Chứng minh \(OM\) là tia phân giác \(\angle AOB\)

b) Chứng minh \(HA = KB\)

Xem lời giải

Câu hỏi:588389

Phương pháp giải

- Nếu hai tam giác vuông có cặp cạnh huyền bằng nhau, một cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì bằng nhau.

- Nếu một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Xét \(\Delta OHM\) và \(\Delta OKM\) có :

\(\left. \begin{array}{l}\angle OHM = \angle OKM\,\left( { = {{90}^0}} \right)\\OM\,\,\,chung\\MH = MK\,\left( {gt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta OHM = \Delta OKM\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \angle AOM = \angle BOM\) (hai góc tương ứng)

\( \Rightarrow OM\) là tia phân giác \(\angle AOB\)

b) Xét \(\Delta AOM\) và \(\Delta BOM\) có :

\(\left. \begin{array}{l}\angle AOM = \angle BOM\,\left( {cmt} \right)\\OM\,\,\,chung\\\angle AMO = \angle BMO\,\left( { = {{90}^0}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta AOM = \Delta BOM\,\left( {g.c.g} \right)\)

\( \Rightarrow AM = BM\) (hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta BKM\) có :

\(\left. \begin{array}{l}\angle AHM = \angle BKM\,\left( { = {{90}^0}} \right)\\AM = BM\,\left( {cmt} \right)\\MH = MK\,\left( {gt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta AHM = \Delta BKM\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow HA = KB\) (hai cạnh tương ứng)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.