Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho ΔABCΔABC đều. Trên các cạnh AB,BC,CAAB,BC,CA lần lượt lấy các điểm M,N,PM,N,P sao cho
Cho ΔABCΔABC đều. Trên các cạnh AB,BC,CAAB,BC,CA lần lượt lấy các điểm M,N,PM,N,P sao cho AM=BN=CP.AM=BN=CP. Chứng minh ΔMNPΔMNP đều.
Quảng cáo
- Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều.
Ta có: AB=BC=CA;AM=BN=CP(gt)AB=BC=CA;AM=BN=CP(gt)
⇒AB−AM=BC−BN=CA−CP⇒AB−AM=BC−BN=CA−CP
⇒MB=NC=PA⇒MB=NC=PA
Ta lại có ΔABCΔABC đều ⇒∠A=∠B=∠C⇒∠A=∠B=∠C (tính chất)
Xét ΔMBNΔMBN và ΔPAMΔPAM có:
BN=AM(gt)∠B=∠A(cmt)MB=PA(cmt)}⇒ΔMBN=ΔPAM(c.g.c)
⇒MP=MN (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔMBN và ΔNCP có:
BN=PC(gt)∠B=∠C(cmt)MB=NC(cmt)}⇒ΔMBN=ΔNCP(c.g.c)
⇒MN=PN (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1),(2),(3)⇒MP=MN=PN⇒ΔMNP đều.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
