Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,\angle B = {30^0}.\) Trên cạnh \(BC\) lấy \(M\) sao cho \(AM = BM.\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,\angle B = {30^0}.\) Trên cạnh \(BC\) lấy \(M\) sao cho \(AM = BM.\) Chứng minh tam giác \(AMC\) đều.
Quảng cáo
Dấu hiệu nhận biết
- Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.
- Tam giác cân có một góc bằng \({60^0}\) là tam giác đều.
Xét \(\Delta AMB\) có: \(MA = MB\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta AMB\) cân tại \(M\)
\( \Rightarrow \angle MAB = \angle B\) (tính chất)
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\( \Rightarrow \angle B + \angle C = {90^0}\)
Mà \(\angle MAC + \angle MAB = {90^0};\,\,\angle BAM = \angle B\,\left( {cmt} \right)\)
\( \Rightarrow \angle MAC = \angle C\)
\( \Rightarrow \Delta AMC\) cân tại \(M\)
Mà \(\angle B + \angle C = {90^0}\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow \angle C = {90^0} - \angle B = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)
\( \Rightarrow \Delta AMC\) là tam giác đều.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
