Cho hình chữ nhật ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, biết AB = 4a, AC = 5a. Quay

Câu hỏi số 588727:

Thông hiểu

Cho hình chữ nhật ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, biết AB = 4a, AC = 5a. Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó.

A. \(V = 16\pi {a^3}\)

B. \(V = 8\pi {a^3}\)

C. \(V = 12\pi {a^3}\)

D. \(V = 4\pi {a^3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:588727

Phương pháp giải

Quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta được hình trụ có bán kính đáy R = AB, chiều cao h = BC.

Thể tích khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h\).

Giải chi tiết

Quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta được hình trụ có:

+ bán kính đáy \(R = \dfrac{{AB}}{2} = 2a\),

+ chiều cao \(h = BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {5a} \right)}^2} - {{\left( {4a} \right)}^2}} = 3a\).

Vậy thể tích khối trụ là: \(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.3a = 12\pi {a^2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.