Thứ tự tăng dần của các số: \(\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} \,;\,4\dfrac{1}{7}\,;\,1,\left( 3 \right)\,;\,\sqrt

Câu hỏi số 588967:

Thông hiểu

Thứ tự tăng dần của các số: \(\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} \,;\,4\dfrac{1}{7}\,;\,1,\left( 3 \right)\,;\,\sqrt {81} \,;\, - \sqrt {25} \,;\, - 12,1\) là:

A. \(\sqrt {81} \,\,;\,\,4\dfrac{1}{7}\,\,;\,\,1,\left( 3 \right)\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} \,\,;\,\, - 5\,\,;\,\, - 12,1\)

B. \(\sqrt {81} \,\,;\,\,4\dfrac{1}{7}\,\,;\,\,1,\left( 3 \right)\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} \,\,;\,\, - 12,1\,\,;\,\, - 5\)

C. \( - 12,1\,\,;\,\, - 5\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} \,\,;\,\,1,\left( 3 \right)\,\,;\,\,4\dfrac{1}{7}\,\,;\,\,\sqrt {81} \)

D. \( - 5\,\,;\,\, - 12,1\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} \,\,;\,\,1,\left( 3 \right)\,\,;\,\,4\dfrac{1}{7}\,\,;\,\,\sqrt {81} \)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:588967

Phương pháp giải

Tính các căn bậc hai của một số, đổi từ số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số.

So sánh các phân số có cùng mẫu dương.

Từ đó sắp xếp được các số theo thứ tự tăng dần.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} = \dfrac{1}{4} = \dfrac{{21}}{{84}};\\4\dfrac{1}{7} = \dfrac{{29}}{7} = \dfrac{{348}}{{84}};\\1,\left( 3 \right) = 1 + 3.0,1 = 1 + 3.\dfrac{1}{9} = 1 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{3} = \dfrac{{112}}{{84}};\\\sqrt {81} = 9 = \dfrac{{756}}{{84}};\\ - \sqrt {25} = - 5;\,\\ - 12,1.\end{array}\)

Vì \(5 < 12,1\) nên \( - 5 > - 12,1\)

Vì \(21 < 112 < 348 < 756\) nên \(\dfrac{{21}}{{84}} < \dfrac{{112}}{{84}} < \dfrac{{348}}{{84}} < \dfrac{{756}}{{84}}\) suy ra \(\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} < 1,\left( 3 \right) < 4\dfrac{1}{7} < \sqrt {81} \)

Thứ tự tăng dần của các số được sắp xếp là: \( - 12,1\,\,;\,\, - 5\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} \,\,;\,\,1,\left( 3 \right)\,\,;\,\,4\dfrac{1}{7}\,\,;\,\,\sqrt {81} \).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.