Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4 - 3x\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 589131:

Nhận biết

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\dfrac{4}{3}} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{4}{3}; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {\dfrac{3}{4}; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589131

Phương pháp giải

Lấy \({x_1} < {x_2}\) Xét \(H = f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right) > 0\).

Giải chi tiết

TXĐ: \({\rm{D}} = \mathbb{R}\). Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\) và \({x_1} < {x_2}\), ta có \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \left( {4 - 3{x_1}} \right) - \left( {4 - 3{x_2}} \right) = - 3\left( {{x_1} - {x_2}} \right) > 0.\)

Suy ra \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\). Do đó, hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Mà \(\left( {\dfrac{4}{3}; + \infty } \right) \subset \mathbb{R}\) nên hàm số cũng nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{4}{3}; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.