Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{ - x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi số 589608:

Nhận biết

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589608

Phương pháp giải

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{2}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.