Trong 0,5 s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do được quãng đường gấp đôi quãng

Câu hỏi số 589679:

Vận dụng cao

Trong 0,5 s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do được quãng đường gấp đôi quãng đường rơi được trong 0,5 s ngay trước đó. Tìm độ cao từ vị trí được thả rơi.

A. 4,8 m.

B. 5,8 m.

C. 6,8 m.

D. 7,8 m.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589679

Phương pháp giải

Quãng đường đi được của vật rơi tự do: \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)

Giải chi tiết

Gọi thời gian rơi của vật là t

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t, (t-0,5) và (t-1) tương ứng là:

\(\begin{array}{l}{s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2}\\{s_2} = \dfrac{1}{2}g.{\left( {t - 0,5} \right)^2}\\{s_3} = \dfrac{1}{2}g.{\left( {t - 1} \right)^2}\end{array}\)

Quãng đường vật rơi tự do trong 0,5 s cuối cùng và 0,5 s trước đó tương ứng là:

\(\begin{array}{l}\Delta {s_1} = {s_1} - {s_2}\\\Delta {s_2} = {s_2} - {s_3}\end{array}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta {s_1} = 2\Delta {s_2} \Rightarrow {s_1} - {s_2} = 2.\left( {{s_2} - {s_3}} \right)\\ \Rightarrow {s_1} - 3{s_2} + 2{s_3} = 0\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}g{t^2} - 3.\dfrac{1}{2}.g.{\left( {t - 0,5} \right)^2} + 2.\dfrac{1}{2}.g.{\left( {t - 1} \right)^2} = 0\\ \Rightarrow {t^2} - 3.{\left( {t - 0,5} \right)^2} + 2.{\left( {t - 1} \right)^2} = 0\\ \Rightarrow - t + 1,25 = 0 \Rightarrow t = 1,25\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Độ cao vật được thả rơi là:

\(h = {s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.10.1,{25^2} \approx 7,8\,\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.