Trong 0,5 s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do được quãng đường gấp đôi quãng

Câu hỏi số 589679:

Vận dụng cao

Trong 0,5 s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do được quãng đường gấp đôi quãng đường rơi được trong 0,5 s ngay trước đó. Tìm độ cao từ vị trí được thả rơi.

A. 4,8 m.

B. 5,8 m.

C. 6,8 m.

D. 7,8 m.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589679

Phương pháp giải

Quãng đường đi được của vật rơi tự do: \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)

Giải chi tiết

Gọi thời gian rơi của vật là t

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t, (t-0,5) và (t-1) tương ứng là:

\(\begin{array}{l}{s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2}\\{s_2} = \dfrac{1}{2}g.{\left( {t - 0,5} \right)^2}\\{s_3} = \dfrac{1}{2}g.{\left( {t - 1} \right)^2}\end{array}\)

Quãng đường vật rơi tự do trong 0,5 s cuối cùng và 0,5 s trước đó tương ứng là:

\(\begin{array}{l}\Delta {s_1} = {s_1} - {s_2}\\\Delta {s_2} = {s_2} - {s_3}\end{array}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta {s_1} = 2\Delta {s_2} \Rightarrow {s_1} - {s_2} = 2.\left( {{s_2} - {s_3}} \right)\\ \Rightarrow {s_1} - 3{s_2} + 2{s_3} = 0\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}g{t^2} - 3.\dfrac{1}{2}.g.{\left( {t - 0,5} \right)^2} + 2.\dfrac{1}{2}.g.{\left( {t - 1} \right)^2} = 0\\ \Rightarrow {t^2} - 3.{\left( {t - 0,5} \right)^2} + 2.{\left( {t - 1} \right)^2} = 0\\ \Rightarrow - t + 1,25 = 0 \Rightarrow t = 1,25\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Độ cao vật được thả rơi là:

\(h = {s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.10.1,{25^2} \approx 7,8\,\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.