Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) cạnh \(a\). Gọi \(M\)là trung điểm của \(AB\), \(N\) là điểm đối
Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) cạnh \(a\). Gọi \(M\)là trung điểm của \(AB\), \(N\) là điểm đối xứng với \(C\) qua \(D\). Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P. Độ dài vectơ MN là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Vẽ hình, chú ý: điểm N đối xứng với C qua D thì D là trung điểm của NC.
- Tìm PM.
- Tính MN dựa vào tam giác PMN.
Ta có tứ giác \(ADNP\) là hình vuông
và \(PM = PA + AM = a + \dfrac{a}{2} = \dfrac{{3a}}{2}\).
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông \(NPM\) ta có
\(M{N^2} = N{P^2} + P{M^2} = {a^2} + {\left( {\dfrac{{3a}}{2}} \right)^2} = \dfrac{{13{a^2}}}{4}\)\( \Rightarrow MN = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{2}\)
Suy ra \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = MN = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
