Nhân dịp tết Trung Thu, Xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: Đậu xanh, Bánh
Nhân dịp tết Trung Thu, Xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: Đậu xanh, Bánh dẻo nhân đậu xanh. Để sản xuất hai loại bánh này, Xí nghiệp cần: Đường, Đậu, Bột, Trứng, Mứt, … Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là 300kg, đậu là 200kg, các nguyên liệu khác bao nhiêu cũng có. Sản xuất một cái bánh đậu xanh cần 0,06kg đường, 0,08kg đậu và cho lãi 2 ngàn đồng. Sản xuất một cái bánh dẻo cần 0,07kg đường, 0,04kg đậu và cho lãi 1,8 ngàn đồng. Cần lập kế hoạch để sản xuất mỗi loại bánh bao nhiêu cái để không bị động về đường, đậu và tổng số lãi thu được là lớn nhất (nếu sản xuất bao nhiêu cũng bán hết)?
Quảng cáo
Gọi x, y lần lượt số cái bánh Đậu xanh, bánh Dẻo. ĐK: \(x,y \in \mathbb{N}\).
Theo dữ kiện đề bài cho lập hệ bất phương trình theo x, y.
Lập hàm số T tính số tiền lãi.
Đưa về bài toán tìm giá trị lớn nhất của T trên miền nghiệm của hệ phất phương trình.
Giải bài toán và kết luận.
Gọi x, y lần lượt số cái bánh Đậu xanh, bánh Dẻo. ĐK: \(x,y \in \mathbb{N}\).
Ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6x + 7y \le 30000}\\{2x + y \le 5000}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\).
Tổng số lãi thu được là T(x;y) = 2x + 1,8y (triệu đồng)
Bài toán trở thành tìm x, y nguyên không âm thỏa mãn hệ (*) sao cho T(x;y) lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ trên là tứ giác OABC:
Ta có: \(A\left( {2500;0} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\left( {625;3750} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\left( {0;\dfrac{{30000}}{7}} \right)\).
Ta thấy T đạt GTLN tại các điểm A, B (do C có tọa độ không nguyên).
Ta có: \(T\left( A \right) = 5000,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} T\left( B \right) = 8000\).
Vậy lãi thu được lớn nhất là 8000 ngàn đồng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
