Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By lần lượt tại P và Q; AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59021

Giải chi tiết

Ta có:

$\widehat{PAC}=90^{\circ}$ ; $\widehat{PAC}+\widehat{PMC}=180^{\circ}$

nên tứ giác APMC nội tiếp.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh $\widehat{PCQ}=90^{\circ}$

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59022

Giải chi tiết

Do tứ giác APMC nội tiếp nên $\widehat{MPC}=\widehat{MAC}$ (1)

Dễ thấy tứ giác BCMQ nội tiếp suy ra $\widehat{MQC}=\widehat{MBC}$

Lại có: $\widehat{MAC}+\widehat{MBC}=90^{\circ}$ (3).

Từ (1), (2), (3) ta có : $\widehat{MPC}+\widehat{MBC}=90^{\circ}$ => $\widehat{PCQ}=90^{\circ}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh AB // EF.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59023

Giải chi tiết

Ta có : $\widehat{BMQ}=\widehat{BCQ}$ (Tứ giác BCMQ nội tiếp)

$\widehat{BMQ}=\widehat{AMC}$ (Cùng phụ với BMC)

$\widehat{EMC}=\widehat{EFC}$ (Tứ giác CEMF nội tiếp).

Nên $\widehat{BCQ}=\widehat{EFC}$ hay AB // EF.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link