Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(2\dfrac{1}{4}\,\,;\,\,\sqrt {16} \,\,;\,\, - \sqrt {83}

Câu hỏi số 590307:

Vận dụng

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(2\dfrac{1}{4}\,\,;\,\,\sqrt {16} \,\,;\,\, - \sqrt {83} \,\,;\,\, - \left| { - \sqrt {196} } \right|\,\,;\,\, - 0,0\left( {51} \right).\)

A. \(2\dfrac{1}{4}\,\,;\,\,\sqrt {16} \,\,;\,\, - \sqrt {83} \,\,;\,\, - \left| { - \sqrt {196} } \right|\,\,;\,\, - 0,0\left( {51} \right).\)

B. \(\sqrt {16} \,\,;\,\,2\dfrac{1}{4}\,\,;\,\, - 0,0\left( {51} \right)\,\,;\,\,\,\, - \sqrt {83} \,\,;\, - \left| { - \sqrt {196} } \right|\,.\)

C. \( - \left| { - \sqrt {196} } \right|\,\,;\,\, - \sqrt {83} \,\,;\,\, - 0,0\left( {51} \right)\,\,;\,\,2\dfrac{1}{4}\,\,;\,\,\sqrt {16} .\)

D. \(\sqrt {16} \,\,;\,\,2\dfrac{1}{4}\,\,;\,\,\, - 0,0\left( {51} \right)\,\,;\,\,\, - \sqrt {83} \,\,;\,\, - \left| { - \sqrt {196} } \right|\,.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:590307

Phương pháp giải

Đổi hỗn số sang phân số, từ phân số đổi sang số thập phân.

Tính căn bậc hai của một số.

Tính giá trị tuyệt đối của một số.

So sánh các số để sắp xếp thứ tự tăng dần của các số.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}2\dfrac{1}{4} = \dfrac{9}{4} = 2,25\\\sqrt {16} = \sqrt {{4^2}} = 4\\ - \left| { - \sqrt {196} } \right| = - \left| {\sqrt {196} } \right| = - \sqrt {196} \end{array}\)

*Vì \(2,25 < 4\) nên \(2\dfrac{1}{4} < \sqrt {16} \) (*)

*Vì \(83 < 196\) nên \(\sqrt {83} < \sqrt {196} \) suy ra \( - \sqrt {83} > - \sqrt {196} \) hay \( - \sqrt {83} > - \left| { - \sqrt {196} } \right|\) (1)

Vì \(0,0\left( {51} \right) < 1 = \sqrt 1 < \sqrt {83} \) suy ra \( - \sqrt {83} < - 1 < - 0,0\left( {51} \right)\) (2)

Từ (1) và (2), suy ra \( - \left| { - \sqrt {196} } \right| < - \sqrt {83} < - 0,0\left( {51} \right)\) (**)

Từ (*) và (**), suy ra \( - \left| { - \sqrt {196} } \right| < - \sqrt {83} < - 0,0\left( {51} \right) < 2\dfrac{1}{4} < \sqrt {16} \)

Vậy thứ tự tăng dần của các số là: \( - \left| { - \sqrt {196} } \right|\,\,;\,\, - \sqrt {83} \,\,;\,\, - 0,0\left( {51} \right)\,\,;\,\,2\dfrac{1}{4}\,\,;\,\,\sqrt {16} .\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link