Cho tam giác ABC có BC = 6, AC = 7, AB = 8. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là:

Câu hỏi số 590576:

Vận dụng

A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{15}}.\)

B. \(\dfrac{{\sqrt {15} }}{2}.\)

C. \(\dfrac{8}{{\sqrt {15} }}.\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 8 }}{{15}}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:590576

Phương pháp giải

Sử dụng công thức Hê-rông tính diện tích tam giác ABC: \({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - BC} \right)\left( {p - AC} \right)} \) với p là nửa chu vi tam giác.

Sử dụng công thức S = p.r, từ đó tính r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Giải chi tiết

Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC ta có: \(p = \dfrac{{BC + AC + AB}}{2} = \dfrac{{6 + 7 + 8}}{2} = \dfrac{{21}}{2}\).

Diện tích tam giác ABC là:

\(\begin{array}{l}S = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - BC} \right)\left( {p - AC} \right)} \\\,\,\,\, = \sqrt {\dfrac{{21}}{2}.\left( {\dfrac{{21}}{2} - 8} \right)\left( {\dfrac{{21}}{2} - 6} \right)\left( {\dfrac{{21}}{2} - 7} \right)} \\\,\,\,\, = \dfrac{{21\sqrt {15} }}{4}.\end{array}\)

Mà \(S = pr \Leftrightarrow \dfrac{{21\sqrt {15} }}{4} = \dfrac{{21}}{2}.r \Leftrightarrow r = \dfrac{{\sqrt {15} }}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10