Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\cot \alpha  = 5.\) Tính giá trị của \(E = 2{\cos ^2}\alpha  + 5\sin \alpha \cos \alpha  +

Câu hỏi số 590762:
Vận dụng

Cho \(\cot \alpha  = 5.\) Tính giá trị của \(E = 2{\cos ^2}\alpha  + 5\sin \alpha \cos \alpha  + 1\)?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:590762
Phương pháp giải

Đặt nhân tử chung \({\sin ^2}\alpha \).

Sử dụng công thức \(\cot \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\), \(\dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha \).

Giải chi tiết

Vì \(\cot \alpha  = 5\) xác định nên \(\sin \alpha  \ne 0.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}E = 2{\cos ^2}\alpha  + 5\sin \alpha \cos \alpha  + 1\\E = {\sin ^2}\alpha \left( {2\dfrac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 5\dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} + \dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}} \right)\\E = \dfrac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\left( {2{{\cot }^2}\alpha  + 5\cot \alpha  + 1 + {{\cot }^2}\alpha } \right)\\E = \dfrac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\left( {3{{\cot }^2}\alpha  + 5\cot \alpha  + 1} \right)\\E = \dfrac{1}{{1 + {5^2}}}\left( {{{3.5}^2} + 5.5 + 1} \right)\\E = \dfrac{{101}}{{26}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn