Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 5 < 5 - 2x \le 11} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|m - 2 < x
Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 5 < 5 - 2x \le 11} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|m - 2 < x \le m + 8} \right\}\) với m là tham số. Tìm m để \(B \cap \left( {{C_\mathbb{R}}A} \right)\) là một nửa khoảng.
Quảng cáo
Xác định tập hợp A, B.
Tìm \({C_\mathbb{R}}A = \mathbb{R}\backslash A\).
Biểu diễn A, B trên trục số và tìm điều kiện để \(B \cap \left( {{C_\mathbb{R}}A} \right)\) là một nửa khoảng.
Giải bất phương trình \( - 5 < 5 - 2x \le 11\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 5 - 5 < - 2x \le 11 - 5\\ \Leftrightarrow - 10 < - 2x \le 6\\ \Leftrightarrow - 3 \le x < 5\end{array}\)
\( \Rightarrow A = \left[ { - 3;5} \right)\).
\( \Rightarrow {C_\mathbb{R}}A = \mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right).\)
\(\begin{array}{l}B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|m - 2 < x \le m + 8} \right\}\\ \Rightarrow B = \left( {m - 2;m + 8} \right]\end{array}\)
Để \(B \cap \left( {{C_\mathbb{R}}A} \right)\) là một nửa khoảng thì \(\left[ \begin{array}{l}m + 8 < - 3\\m - 2 \ge 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 11\\m \ge 7\end{array} \right.\).
Vậy \(m \in \left( { - \infty ; - 11} \right) \cup \left[ {7; + \infty } \right).\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
