Tìm số thực \(x\) biết:a) \(2\left( {\sqrt x + 1} \right) - 4 = 2\) b) \(\dfrac{{2\sqrt {x -

Câu hỏi số 590877:

Vận dụng

Tìm số thực \(x\) biết:

a) \(2\left( {\sqrt x + 1} \right) - 4 = 2\)

b) \(\dfrac{{2\sqrt {x - 1} }}{9} = \dfrac{3}{{10}}\)

c) \(\dfrac{2}{{3\sqrt {x - 4} }} = \dfrac{4}{5}\)

d) \(\dfrac{5}{{2\sqrt x }} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:590877

Phương pháp giải

+ Với \(a \ge 0\), ta có: \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a;{\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\)

+ Với \(a \ge 0\), ta có: \({x^2} = a \Leftrightarrow x = \sqrt a \) hoặc \(x = - \sqrt a \)

+ Với \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a) \(2\left( {\sqrt x + 1} \right) - 4 = 2\) (điều kiện: \(x \ge 0\))

\(\begin{array}{l}2\left( {\sqrt x + 1} \right) = 6\\\;\;\,\,\,\,\sqrt x + 1 = 3\\\;\;\,\;\,\;\;\;\;\,\sqrt x = 2\\\;\;\;\;\;\;\,\;\;\;\;\,x = 4\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 4\)

b) \(\dfrac{{2\sqrt {x - 1} }}{9} = \dfrac{3}{{10}}\) (điều kiện: \(x \ge 1\))

\(\begin{array}{l}2\sqrt {x - 1} = \dfrac{{27}}{{10}}\\\sqrt {x - 1} = \dfrac{{27}}{{20}}\\x - 1 = {\left( {\dfrac{{27}}{{20}}} \right)^2} = \dfrac{{729}}{{400}}\\x = \dfrac{{1129}}{{400}}\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{1149}}{{400}}\)

c) \(\dfrac{2}{{3\sqrt {x - 4} }} = \dfrac{4}{5}\left( {dk:x > 4} \right)\)

\(\begin{array}{l}3\sqrt {x - 4} = \dfrac{5}{2}\\\sqrt {x - 4} = \dfrac{5}{6}\\x - 4 = \dfrac{{25}}{{36}}\\x = \dfrac{{169}}{{36}}\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{169}}{{36}}\)

d) \(\dfrac{5}{{2\sqrt x }} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\left( {dk:x > 0} \right)\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{{2\sqrt x }} = 1\\2\sqrt x = 5\\\sqrt x = \dfrac{5}{2}\\x = \dfrac{{25}}{4}\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{25}}{4}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.