Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm số nguyên x sao cho biểu thức sau là số nguyên: a) A=2√x−3 b) \(B =
Tìm số nguyên x sao cho biểu thức sau là số nguyên:
a) A=2√x−3
b) B=3√x+1
c) C=7√x+3
Quảng cáo
Để P=M(x)n(x) có giá trị nguyên
+ Bước 1: Biến đổi P=m(x)+kn(x). Trong đó k là số nguyên
+ Bước 2: Lập luận: Để P có giá trị nguyên thì k⋮n(x) hay n(x)∈U(k)
+ Bước 3: Lập bảng giá trị và kiểm tra x với điều kiện đã tìm
+ Bước 4: Kết luận
a) A=2√x−3 (điều kiện: x>0,x≠9)
Để A∈Z thì 2√x−3∈Z
Vì x∈Z suy ra √x∈Z (x là số chính phương) hoặc √x∈I (là số vô tỉ)
TH1: √x là số vô tỉ ⇒√x−3 là số vô tỉ
⇒2√x−3 là số vô tỉ (Loại)
TH2: √x∈Z⇒√x−3∈Z
2√x−3∈Z⇒2⋮(√x−3) hay (√x−3)∈Ư(2)={±1;±2}
Ta có bảng sau:
Vậy để A có giá trị nguyên thì x∈{1;4;16;25}
b) B=3√x+1(dk:x≥0)
Để B∈Z thì 3√x+1∈Z
Vì x∈Z suy ra √x∈Z (x là số chính phương) hoặc √x∈I (là số vô tỉ)
TH1: √x là số vô tỉ ⇒√x+1 là số vô tỉ
⇒3√x+1 là số vô tỉ (Loại)
TH2: √x∈Z⇒√x+1∈Z
3√x+1∈Z⇒ 3⋮(√x+1) hay (√x+1)∈Ư(3)={±1;±3}
Ta có bảng sau:
Vậy để Bcó giá trị nguyên thì x∈{0;4}
c) C=7√x+3(dk:x≥0)
Để C∈Z thì 7√x+3∈Z
Vì x∈Z suy ra √x∈Z (x là số chính phương) hoặc √x∈I (là số vô tỉ)
TH1: √x là số vô tỉ ⇒√x+3 là số vô tỉ
⇒7√x+3 là số vô tỉ (Loại)
TH2: √x∈Z⇒√x+3∈Z
7√x+3∈Z⇒7⋮(√x+3) hay (√x+3)∈Ư(7)={±1;±7}
Ta có bảng sau:
Vậy để C có giá trị nguyên thì x=16
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
