Tính giá trị của biểu thức \(P = \cos {5^0} + \cos {10^0} + \cos {15^0} + ... + \cos {170^0} + \cos {175^0} +

Câu hỏi số 591059:

Thông hiểu

Tính giá trị của biểu thức \(P = \cos {5^0} + \cos {10^0} + \cos {15^0} + ... + \cos {170^0} + \cos {175^0} + \cos {180^0}\).

A. P = 0.

B. P = 1.

C. P = 2.

D. P = -1.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591059

Phương pháp giải

Sử dụng mối quan hệ giữa giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau: \(\cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right).\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\cos {175^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {5^0}} \right) = - \cos {5^0}\\\cos {170^0} = - \cos {10^0}\\...\\\cos {95^0} = - \cos {85^0}\end{array}\)

Nên ta có:

\(\begin{array}{l}P = \cos {5^0} + \cos {10^0} + \cos {15^0} + ... + \cos {170^0} + \cos {175^0} + \cos {180^0}\\P = \left( {\cos {5^0} + \cos {{175}^0}} \right) + \left( {\cos {{10}^0} + \cos {{170}^0}} \right) + ... + \left( {\cos {{85}^0} + \cos {{95}^0}} \right) + \cos {90^0} + \cos {180^0}\\P = 0 + 0 + ... + 0 + 0 + \left( { - 1} \right)\\P = - 1.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.