Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: \(A = - \left| x \right| - {x^2} + 23\).

Câu hỏi số 591142:

Vận dụng cao

A. Giá trị lớn nhất của \(A\) là \(23\) khi \(x = 0\)

B. Giá trị lớn nhất của \(A\) là \(21\) khi \(x = 1\)

C. Giá trị lớn nhất của \(A\) là \(17\) khi \(x = 2\)

D. Giá trị lớn nhất của \(A\) là \(11\) khi \(x = 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591142

Phương pháp giải

Đánh giá từng số có trong biểu thức \(A\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left| x \right| \ge 0,{x^2} \ge 0\) với mọi số thực \(x\) nên \( - \left| x \right| \le 0, - {x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\).

Do đó, \( - \left| x \right| - {x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\)

Suy ra \(A = - \left| x \right| - {x^2} + 23 \le 23\) với mọi số thực \(x\).

Hay \(A \le 23\) với số thực \(x\).

Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là \(23\).

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left| x \right| = 0\) và \({x^2} = 0\). Suy ra \(x = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link